什麼是迴旋頻率？
迴旋頻率指的是帶電粒子在均勻磁場中繞著磁力線旋轉的頻率。當一個電荷為 q、質量為 m 的粒子穿過磁場 B 時，磁力會提供向心力，使粒子沿圓形軌道運動。值得注意的是，這個頻率與粒子的速度或軌道半徑無關，只取決於粒子的荷質比以及磁場強度。
如何使用本計算器
請輸入粒子的電荷 q（單位：庫侖）、磁場強度 B（單位：特斯拉），以及粒子質量 m（單位：公斤）。計算器會回傳迴旋頻率 f（單位：赫茲）、角頻率 \omega（單位：弧度／秒）以及軌道週期 T（單位：秒）。預設值以電子為例（q = 1.602176634×10^{-19}\ C，m = 9.109×10^{-31}\ kg）。
公式解析
迴旋頻率的公式為
f = \dfrac{q B}{2π m}
其角頻率形式為 \omega = \dfrac{qB}{m}，又因為 f = \dfrac{\omega}{2π}，兩者之間關係十分簡單。週期則為 T = \dfrac{1}{f}。由於頻率與速度無關，同一種粒子無論能量高低，都會以相同的頻率繞行——這正是迴旋加速器（cyclotron）能夠運作的關鍵原理。
範例計算
以一個電子（q = 1.602176634×10^{-19}\ C，m = 9.10938×10^{-31}\ kg）在 B = 0.5\ T 的磁場中為例：
f = \dfrac{1.602176634×10^{-19} × 0.5}{2π × 9.10938×10^{-31}} ≈ 1.399×10^{10}\ Hz
約為 14 GHz。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
頻率會隨粒子的速度而改變嗎？
不會。在非相對論性運動下，迴旋頻率與速度及軌道半徑無關——這正是迴旋加速器所善加利用的重要特性。
角頻率和頻率有什麼差別？
角頻率 \(\omega\) 的單位是弧度／秒，而頻率 \(f\) 的單位則是每秒週期數（赫茲，Hz）。兩者的關係為 \(\omega = 2\pi f\)。
為什麼我算出來的結果會略有差異？
這通常是因為計算時所採用的基本物理常數（例如電子質量）精確值略有不同所致。