什麼是圓柱的表面積？
正圓柱由上下兩個平坦的圓形底面，加上中間一圈彎曲的側面所構成。它的總表面積，就是兩個圓底面的面積，再加上彎曲側面的面積。本計算機只要輸入半徑與高度，就能幫你算出總表面積、側面積，以及底面的面積。
如何使用本計算機
請輸入圓形底面的半徑 (r) 與圓柱的高度 (h)，並確保兩者使用相同的單位（公分、公尺、英吋等）。算出的結果會以你所用單位的平方表示。本工具還會將答案拆解開來，讓你清楚看到側面與兩個底面各自對總面積的貢獻。
公式解析
總表面積的計算公式為：
A = 2π r ≤ft( r + h \right)
這個式子可以拆成兩個部分：兩個圓底面貢獻 2π r^2，而彎曲的側面則貢獻 2π r h。你可以想像把圓柱的側面攤平展開成一個長方形——它的寬就是圓周長 (2π r)，高就是 h，因此面積為 2π r h。
範例演算
假設有一個圓柱，半徑為 5、高度為 10。側面積為 2π(5)(10) = 100π ≈ 314.16；兩個底面為 2π(5^2) = 50π ≈ 157.08。兩者相加，總表面積為 150π ≈ 471.24 平方單位，這正好等於
A = 2π(5)(5 + 10) = 2π(5)(15) = 150π
的結果。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
總表面積與側面積有什麼差別？
側面積只計算彎曲的側面 (\(2\pi r h\))；總表面積則是再加上兩個圓形底面 (\(2\pi r^2\))，也就是一個密閉圓柱的完整表面。
該用半徑還是直徑？
請使用半徑，也就是直徑的一半。如果你手上只有直徑，先除以 2 即可。
結果使用什麼單位？
無論你輸入哪種單位，面積都會以該單位的平方表示。輸入公分，得到的就是平方公分。