什麼是德布羅意波長？
1924 年，路易·德布羅意（Louis de Broglie）提出每個運動中的粒子都伴隨著一道波。這道波的波長就稱為德布羅意波長，其大小與粒子的動量成反比。這個概念是量子力學的基石之一，也解釋了電子繞射等現象。本計算機適用於任何粒子，採用非相對論性動量（p = mv）進行計算。
如何使用這個計算機
請輸入粒子的質量（單位為公斤）與速度（單位為公尺／秒）。計算機會以科學記號算出波長（公尺），並同時換算成奈米，還會顯示所使用的動量值。以電子為例，質量約為 9.109 × 10^{-31}\ kg；質子約為 1.673 × 10^{-27}\ kg。
公式說明
兩者的關係為
\lambda = ((h) ÷ (m · v))
其中 h 是普朗克常數（6.62607015 × 10^{-34}\ J·s），m 是質量，v 是速度。由於動量 p = m · v，因此這個式子也等同於 \lambda = h / p。質量越大或速度越快的粒子，波長就越短，這正是日常物體觀察不到波動行為的原因。
範例演算
假設一顆電子（m = 9.10938356 × 10^{-31}\ kg）以 v = 2.18 × 10^{6}\ m/s 運動。動量
p = 9.10938356 × 10^{-31} × 2.18 × 10^{6} ≈ 1.9858 × 10^{-24}\ kg·m/s
接著 \lambda = ((6.62607015 × 10^{-34}) ÷ (1.9858 × 10^{-24})) ≈ 3.337 × 10^{-10}\ m
約等於 0.334\ nm——與原子間距相當，這也說明了為什麼電子能在晶體中產生繞射。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
這有考慮相對論效應嗎？
沒有。本計算機採用古典動量 \(p = mv\)，對於遠低於光速的速度相當準確。當速度接近光速時，就應改用相對論性動量。
我該使用哪些單位？
質量用公斤、速度用公尺／秒，算出的波長即為公尺。為方便起見，工具同時會提供奈米的結果。
為什麼大型物體的波長這麼小？
因為普朗克常數極其微小，所以日常的大質量物體其波長遠低於任何可測量的尺度，因此表現出古典的行為。