在線即時計算器 · 純前端本地秒算 · 零數據上傳

🎲 Dice Probability 計算機

專業免費的 Dice Probability 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
16.6667% P = 0.166667
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是骰子機率計算器?

這個工具能精確算出你一次擲出多顆骰子時,得到指定點數和的機率。你只要設定骰子的數量(n)、每顆骰子的面數(s),以及想要的目標點數和,計算器就會把所有能湊出該目標的骰面組合一一數出來,再除以全部可能的結果,最後給你機率、百分比以及反向賠率。

使用方法

輸入骰子的數量、每顆骰子的面數(一般骰子為 6,但 2 到 100 之間的任何數值都適用),以及你的目標點數和。按下計算,就能看到有利結果數、總結果數、機率(小數)、百分比機會以及賠率。畫面也會顯示有效的點數和範圍(n 到 n × s),讓你一眼看出哪些目標值有可能擲得出來。

公式說明

使用 n 顆 s 面骰子時,總共會有 s^{n} 種機率相同、且區分順序的結果。某個點數和的機率,就是命中該總和的結果數量除以 s^{n}。

P(sum=T) = ((N(T)) ÷ (s^{n}))

計算器運用動態規劃(dynamic programming)來計算有利結果數——一顆骰子接一顆骰子地逐步累加湊出每個累計總和的方法數——即使骰子數量很多也能算得精準無誤。

實例演算

假設擲兩顆標準六面骰(n = 2,s = 6),目標點數和為 7。可行的組合有 (1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1),共 6 種。總結果數為 6^{2} = 36。因此

P = ((6) ÷ (36)) = 0.1667
也就是 16.67%——這正是擲 2d6 時最容易出現的單一點數和。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

為什麼 2d6 最常出現的點數和是 7?
因為能湊成 7 的骰面組合比任何其他總和都多,所以它正好位於這個鐘形分佈的最高點。
「反向賠率(odds against)」是什麼意思?
它是不利結果與有利結果的比值。賠率 5:1 代表每出現一次有利結果,就會有五次不利結果。
範圍以外的點數和有可能出現嗎?
不可能。擲 \(n\) 顆骰子時,點數和不會小於 \(n\),也不會大於 \(n \times s\),所以任何落在這個範圍之外的目標值,機率都是 0。