這個計算器的功能
這個工具能算出你同時擲出多顆骰子時，得到某個特定總和的精確機率。它適用於任意數量的公正骰子（n）與每顆骰子的任意面數（s），而不只限於常見的六面骰。它不是靠模擬來估算，而是逐一精算每一種可能的有序結果，因此算出來的答案在數學上完全準確。
使用方法
輸入骰子的數量、每顆骰子的面數，以及你希望骰子加總後得到的目標點數和。按下計算，就能看到以百分比與小數表示的機率、有利結果的數量、所有結果的總數，以及用「N 分之 1」呈現的勝算。可能總和範圍會告訴你能擲出的最小與最大點數和。
公式說明
機率為
P = ((N(和)) ÷ (s^{n}))
分母 s^{n} 是所有機率相等的有序結果總數（以兩顆六面骰為例，就是 6^{2} = 36）。分子 N(和) 則是其中加總剛好等於目標值的結果數量。我們以卷積法計算 N(和)：把一顆骰子的分布，依額外骰子的數量反覆與自身結合。這等同於 (x + x^{2} + ·s + x^{s})^{n} 展開後 x^{和} 那一項的係數。
實例演算
擲兩顆標準六面骰，目標點數和為 7。可能的組合有 (1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共 6 種。所有結果總數為 6^{2} = 36。因此
P = ((6) ÷ (36)) = 0.16667 ≈ 16.67%
這也是兩顆骰子中最容易出現的單一總和。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼要計算有序結果？
每顆骰子都是獨立可區分的，所以 (2,5) 與 (5,2) 是兩種不同且機率相等的結果。把它們分開計算，才能讓每一種結果維持等機率，而這正是公式成立的前提。
可以使用非標準骰子嗎？
可以。把面數設為 4、8、10、20，或 2 到 100 之間的任意數值，就能模擬 d4、d8、d10、d20 等各種骰子。
如果目標值根本擲不出來怎麼辦？
如果你的目標值小於 \(n\)（全部擲 1）或大於 \(n\) 乘以面數（全部擲到最大點），機率就直接是 0。