什麼是數字根？
一個非負整數的數字根，就是把它的各位數字反覆相加，一直加到只剩一位數時所得到的那個數字。舉例來說，要求 12345 的數字根，先算 1+2+3+4+5=15，再算 1+5=6，得到的 6 就是答案。這個計算器能瞬間幫你算出任何數字的數字根。
如何使用這個計算器
在欄位中輸入任何非負整數後送出即可。工具會回傳數字根、顯示你輸入的數字，並列出第一輪相加的各位數字之和，讓你能清楚跟著計算過程走。小數點會被忽略——計算器只取絕對值的整數部分。
公式詳解
與其無止盡地反覆相加，數字根其實有個漂亮的封閉公式。原理在於：一個數字與它的各位數字之和，除以 9 之後會留下相同的餘數（這正是「棄九法」的基礎）。對於任何正整數 n：
這個公式對每個正整數都會得出 1 到 9 之間的值，只有 0 的數字根才是 0。凡是 9 的倍數，數字根都是 9。
實例演算
以 n = 9875 為例。傳統做法：9+8+7+5=29，再 2+9=11，再 1+1=2。改用公式：(9875 - 1) \bmod 9 = 9874 \bmod 9。我們驗算各位數字之和：9+8+7+5=29 \to 11 \to 2。再算 9874 \bmod 9：其各位數字之和為 9+8+7+4=28 \to 10 \to 1，所以 9874 \bmod 9 = 1，得 dr = 1 + 1 = 2。兩種方法的答案都是 2，完全吻合。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。