這個計算機能做什麼
這個工具用來計算三維空間中兩條直線之間的最短（最小）距離。每一條直線都用一個通過點 P = (a, b, c) 與一個平行於它的方向向量 V = (p, q, r) 來描述——正好就是對稱式 (x-a)/p = (y-b)/q = (z-c)/r 所需的資料。它是一個純解析幾何工具，放諸四海皆準，不涉及任何單位或特定國家的規則。
使用方法
先輸入第一條直線通過點 P1 的三個座標，以及方向向量 V1 的三個分量，接著對第二條直線做相同的設定，然後按下計算。結果會顯示兩直線的最短距離，並將兩者的關係判斷為相交、異面（歪斜）、平行或重合。若方向向量為 (0, 0, 0) 則會被拒絕，因為它無法定義一條直線。
公式說明
設 \vec{W} = \vec{P_2} - \vec{P_1} 為連接兩直線上各一點的向量，\vec{N} = \vec{V_1} × \vec{V_2} 為兩方向向量的外積（向量積）。當兩直線不平行時，最短距離就是純量三重積的絕對值除以 \vec{N} 的長度：
若此值為零，表示兩直線相交；否則它們即為異面直線（永不相交，但也不平行）。當 \vec{V_1} 與 \vec{V_2} 互為純量倍數時，\vec{N} 為零向量，此時計算機會改用點到直線的公式
若這裡算出零，則代表兩直線重合。
實例演算
取 P1 = (−1, 2, 0)、V1 = (2, 3, 1)，以及 P2 = (3, −4, 1)、V2 = (1, 2, 1)。則 \vec{W} = (4, -6, 1)，\vec{N} = \vec{V_1} × \vec{V_2} = (1, -1, 1)，其長度 ≤ft| \vec{N} \right| = √(3) = 1.7320508。內積 \vec{W} · \vec{N} = 4 + 6 + 1 = 11，因此
由於 d 不為零，這兩條直線是異面直線。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。