這個計算機能做什麼
本工具用來分析二維座標平面上兩點之間的關係。只要輸入點 1（x₁, y₁）與點 2（x₂, y₂）的座標，就能立即得到兩點之間的距離、連接兩點線段的中點，以及通過兩點之直線的斜率。這三個量是座標幾何（解析幾何）的基礎，在代數、幾何、三角函數與物理中都會反覆出現。
如何使用
把四個座標值分別填入對應的欄位，數值可以是正數、負數或小數。按下計算後，主要區塊會顯示距離，下方表格則列出中點與斜率。若兩點的 x 值相同，代表這條直線是垂直線，此時斜率會顯示為「無定義」。
公式解析
距離來自畢氏定理，將水平變化量 Δ x = x_2 - x_1 與垂直變化量 Δ y = y_2 - y_1 代入：
d = √(Δ x^2 + Δ y^2)
中點就是兩個 x 座標與兩個 y 座標各自取平均：
M = ≤ft( ((x_1 + x_2) ÷ (2)),\ ((y_1 + y_2) ÷ (2)) \right)
斜率則是「垂直變化除以水平變化」：
m = ((y_2 - y_1) ÷ (x_2 - x_1))
當 x_2 = x_1 時無定義。
範例演算
以點 1 (1, 2) 與點 2 (4, 6) 為例：Δ x = 3、Δ y = 4，所以距離 =
d = √(9 + 16) = √(25) = 5
中點 =
M = ≤ft( ((1+4) ÷ (2)), ((2+6) ÷ (2)) \right) = (2.5,\ 4)
斜率 =
m = ((6 - 2) ÷ (4 - 1)) = ((4) ÷ (3)) ≈ 1.3333
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼我的斜率顯示「無定義」？
垂直線沒有水平變化（\(\text{x}_2 = \text{x}_1\)），等於要除以零，因此斜率無定義。
輸入兩點的順序會有影響嗎？
不會。不論先後，距離與中點都完全相同；斜率也一樣，因為分子與分母會同時變號而互相抵消。
可以使用負數座標嗎？
可以——這些公式適用於任何實數，包含負數與小數。