什麼是彈性位能？
彈性位能是指彈性物體——例如彈簧、橡皮筋或高空彈跳繩——在被拉伸或壓縮、偏離其自然長度時所儲存的能量。只要材料符合虎克定律（Hooke's law），這股儲存的能量便能在之後釋放出來做功，例如把物體彈射出去，或讓彈簧回復到靜止狀態。本計算器適用於任何行為近似理想彈簧的系統。
計算器使用方法
請輸入兩個數值：彈簧常數 k（單位為牛頓每公尺，N/m），代表彈簧的硬度或剛性；以及位移量 x（單位為公尺，m），也就是彈簧從平衡位置被拉伸或壓縮的距離。計算器會立即回傳所儲存的彈性位能，單位為焦耳（J）。
公式說明
計算公式為
PE = ((1) ÷ (2)) × k × x^2
式中的二分之一係數，源自於彈簧被位移時，回復力會從零線性增加到 kx，因此在整段位移過程中的平均作用力為 ((1) ÷ (2))kx。將這個平均力乘上位移 x，即得到所做的功——也就是儲存的能量。由於 x 是平方項，當位移量加倍時，儲存的能量會變成四倍。
實際範例
假設有一條彈簧常數 k = 200 \ N/m 的彈簧，被壓縮 x = 0.5 \ m。則
PE = ((1) ÷ (2)) × 200 × (0.5)^2 = 0.5 × 200 × 0.25 = 25 \ 焦耳
當彈簧釋放時，這股儲存的能量便足以將一個小質量物體彈射出去。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
彈簧是被拉伸還是被壓縮，會有差別嗎？
不會。由於 \(x\) 是平方項，相同幅度的拉伸或壓縮所儲存的能量完全相同。
該使用哪種單位？
\(k\) 請使用 N/m，\(x\) 請使用公尺（m），這樣得到的能量才會是焦耳。若混用單位（例如用公分），會得到錯誤的結果。
大幅度的拉伸也適用嗎？
只有在虎克定律仍然成立的範圍內才適用。一旦超過材料的彈性極限，作用力便不再呈線性關係，此公式也就不再適用。