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🧮 Electric Potential Energy 計算機

專業免費的 Electric Potential Energy 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
0.03595 焦耳(J)
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是電位能?

電位能(electric potential energy)是兩個帶電粒子因靜電交互作用而儲存在系統中的能量。對於相距 r 的兩個點電荷 Q_1 與 Q_2,其位能可由公式 U = kQ_1Q_2/r 計算,其中 k 為庫侖常數(約 8.988 × 10^9\ N·m^2/C^2)。這個關係式具有普遍適用性,並採用國際單位制(SI):電荷以庫侖(C)為單位、距離以公尺(m)為單位、能量以焦耳(J)為單位。

U = k · ((Q_1 (C) · Q_2 (C)) ÷ (r (m)))

如何使用本計算器

請以庫侖為單位輸入兩個電荷 Q_1 與 Q_2,並以公尺為單位輸入間隔距離 r。計算器會將兩電荷相乘後乘上庫侖常數,再除以距離。若有需要可使用科學記號(例如,1 微庫侖等於 0.000001 C)。結果為正值代表兩電荷互相排斥(同號電荷);結果為負值則代表互相吸引(異號電荷)。

公式詳解

每個電荷的正負號都很關鍵。若兩個電荷同為正或同為負,Q_1 · Q_2 為正值,能量也為正,表示需要外部供能才能把它們推近。若兩電荷異號,則乘積為負,系統具有較低(負值)的能量,反映出彼此吸引的特性。當兩電荷無限遠離時,能量趨近於零,這正是公式所選定的參考點。

計算範例

假設 Q_1 = 1\ \muC = 1×10^{-6}\ C、Q_2 = 2\ \muC = 2×10^{-6}\ C,且 r = 0.5\ m。則

U = ((8.988×10^9 × 1×10^{-6} × 2×10^{-6}) ÷ (0.5)) = ((8.988×10^9 × 2×10^{-12}) ÷ (0.5)) = ((0.017975) ÷ (0.5)) = 0.03595\ J
由於兩電荷皆為正值,能量為正——此組態屬於排斥力。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

結果為負值代表什麼?
負的電位能表示兩電荷互相吸引;當它們靠近時會釋放能量。
這跟電位(電壓)是同一回事嗎?
不是。電位 \(V = kQ/r\) 是單位電荷所具有的能量(單位為伏特),而本計算器回傳的是這對電荷的總能量(單位為焦耳)。
如果我輸入 \(r = 0\) 會怎樣?
距離必須大於零——當間隔為零時公式會發散,因此計算器會回傳 0 以避免除以零的錯誤。