這個計算器能做什麼
等邊三角形是三邊長度全部相等、三個內角皆為 60 度的三角形。本計算器只需一個數值——邊長 a，就能立刻算出三角形的面積、周長與高。它純粹是幾何運算，適用於任何單位制：若你以公尺輸入邊長，面積便以平方公尺呈現，而周長與高仍維持公尺單位。
使用方法
在輸入框中填入邊長 a，按下送出即可。數值必須大於零——邊長若為零或負數，並無法構成真正的三角形，這時所有結果都會回傳零。本工具不限單位：你可以自由選擇任何長度單位（公分、英吋、英尺、公尺），結果會以相同單位呈現，面積則為該單位的平方。
公式詳解
設等邊三角形的邊長為 a：
面積：
S = a^{2} · ((√(3)) ÷ (4))
其中 ((√(3)) ÷ (4)) ≈ 0.4330，這個係數來自將三角形拆成兩個 30-60-90 直角三角形。
周長：
L = 3a
也就是三條等長邊相加。
高：
h = a · ((√(3)) ÷ (2))
這是從頂點到對邊的垂直距離，同樣可以透過畢氏定理求得。
計算範例
假設 a = 2。則
S = 2^{2} · ((√(3)) ÷ (4)) = ((4 · 1.7320508) ÷ (4)) = 1.7320508
周長為 L = 3 · 2 = 6，高則為 h = 2 · ((√(3)) ÷ (2)) = √(3) = 1.7320508。換句話說，邊長為 2 的等邊三角形，面積約為 1.732 平方單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
公式中的 \(\sqrt{3}\) 是什麼？
\(\sqrt{3} \approx 1.7320508\)。它之所以出現，是因為等邊三角形的高等於邊長的一半再乘上 \(\sqrt{3}\)。
單位會有影響嗎？
不會。你可以用任何單位輸入邊長；面積會以該單位的平方呈現，周長與高則維持相同單位。
如果我輸入零或負數會怎樣？
邊長若不是正數，便無法構成三角形，因此計算器會將所有結果回傳為零，而不是顯示錯誤。