什麼是歐幾里得距離？
歐幾里得距離就是空間中兩點之間最直接的直線距離，也就是你拿尺直接量出來的長度。在二維平面上，每個點都有一個 x 座標和一個 y 座標；A 點（x₁, y₁）與 B 點（x₂, y₂）之間的距離，是利用畢氏定理，將兩點之間的水平差距與垂直差距套入公式計算而得。
如何使用本計算機
輸入第一個點的座標（X₁、Y₁）以及第二個點的座標（X₂、Y₂），計算機會立即算出歐幾里得距離，同時顯示水平變化量 Δx 與垂直變化量 Δy，讓你清楚看到結果是怎麼推算出來的。座標可以是正數、負數或小數。
公式詳解
公式為
d = √(≤ft(X_2 - X_1\right)^2 + ≤ft(Y_2 - Y_1\right)^2)
。首先將兩個 x 座標相減得到 Δx，再將兩個 y 座標相減得到 Δy。接著把每個差值平方（平方會消去負號），將兩個平方值相加，最後對總和開平方根即可。由於先做了平方運算，因此不論你把哪一點當作 A 或 B，算出來的距離永遠是正值。
範例演算
假設 A 點為 (0, 0)，B 點為 (3, 4)。則 Δ x = 3 - 0 = 3，Δ y = 4 - 0 = 4。平方後分別得到 9 與 16，兩者相加為 25。
d = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √(25) = 5
25 的平方根是 5，所以距離正好是 5 個單位——這正是經典的 3-4-5 直角三角形。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
兩點的順序會影響結果嗎？
不會。因為差值都經過平方處理，所以把 A 和 B 對調，算出來的距離完全相同。
可以處理負座標嗎？
可以。這個公式適用於任何實數座標，包括負數與小數。
計算結果的單位是什麼？
距離的單位與你輸入座標的單位相同（像素、公尺、格數等）。本計算機統一以「單位」來呈現結果。