什麼是展開式？
展開式（又稱展開記數法）會把一個數字拆解開來，依照每個數字所在的位置（也就是位值）顯示它真正代表的大小。與其把 4,572 當成一整塊來看，展開式會把它呈現為 4 × 1000 + 5 × 100 + 7 × 10 + 2，讓我們十進位系統的結構一目了然。這個計算器能把你輸入的任何整數，用 10 的次方寫成展開式。
如何使用這個計算器
在欄位中輸入一個整數，工具就會立刻把它改寫成各個位值相加的形式。開頭的零會被忽略，而數值為零的數字也不會出現在算式中，因為它們不會增加任何大小。結果會顯示展開後的算式、原始數值、位數，以及非零項的數量。
公式說明
對於一個數字，假設位置 p 上的數字為 d（從最右邊起算，由 0 開始編號），那麼整個數值就是每個數字乘以 10 的對應次方後相加：
Number = \sum_{i=0}^{n-1} d_i × 10^{ n-1-i}
最右邊的數字位於個位（10^0 = 1），下一位是十位（10^1 = 10），再來是百位（10^2 = 100），依此類推。
實際範例
以數字 3,406 為例。從右邊算起：6 在個位，0 在十位，4 在百位，3 在千位。它的展開式就是
3 × 10^3 + 4 × 10^2 + 6 = 3000 + 400 + 6 = 3406
十位上的 0 會被省略，因為 0 × 10 = 0。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼零會被省略？
數字 0 不管乘以 10 的幾次方都等於 0，對總和沒有任何貢獻，所以在展開式中會被略去。
小數該怎麼辦？
這個版本只處理整數。小數的位值會用到負指數（十分位 = \(10^{-1}\)），其實就是把同一條公式延伸下去。
展開式和科學記號是一樣的嗎？
不一樣。科學記號是把一個數字寫成「一個因數乘以單一個 10 的次方」，而展開式則是把每一個位值分別列出來。