什麼是等差數列的通項公式？
等差數列是一串數字，其中每一項都比前一項固定地增加（或減少）相同的數值，這個固定差值稱為公差 d。通項公式讓你不必逐項列出，就能直接求出任何一項。只要知道首項 a₁ 與公差 d，第 n 項即為：
a_n = a_1 + (n - 1)· d
計算器使用方法
請輸入三個數值：首項（a₁）、公差（d），以及你想求的項數位置（n）。計算器會立即回傳 aₙ，並順帶算出前 n 項的總和（Sₙ）方便參考。a₁ 與 d 都可以是負數或小數；n 則必須是大於等於 1 的正整數。
公式拆解說明
「(n − 1)」這個係數很關鍵，因為首項本身已經算作第 1 個位置——你只需要為首項之後的每一步加上一次公差。因此要求第 5 項，等於把公差 d 加上四次到 a₁。這正是公式用 (n - 1) 而非 n 的原因。
實例演算
假設 a₁ = 2、d = 3。要求第 10 項：
a_{10} = 2 + (10 - 1)· 3 = 2 + 9· 3 = 2 + 27 = 29
前 10 項的總和則為
S_{10} = ((10) ÷ (2))(2· 2 + 9· 3) = 5·(4 + 27) = 5· 31 = 155
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果公差是負數呢？
公差為負，只代表數列遞減而已，公式的運算方式完全相同。
n 可以是分數嗎？
不行。項數 \(n\) 必須是正整數，因為數列的各項都是以整數來編號的。
通項公式與遞迴公式有什麼差別？
遞迴公式（\(a_n = a_{n-1} + d\)）需要先知道前一項；而通項公式可直接由 a₁、d 與 n 求出任意一項。