這個計算器的功能
本工具用來計算費氏函數 F(v)，也就是把大家熟悉的費波那契數從整數階推廣到任意實數 v 的版本。它採用閉合形式（Binet 公式風格）的實數延伸，並依你設定的範圍，產生一份（階數 v、函數值 F(v)）的對照表。這純粹是數學運算，因此放諸四海皆適用，不受任何國家或地區規則影響。
計算公式
設黃金比例 \varphi = ((1 + √(5)) ÷ (2))（約 1.6180339887），並注意 ((1) ÷ (\varphi)) = ((√(5) - 1) ÷ (2))。實數費氏函數為：
離散的 Binet 公式為 F(n) = ((\varphi^{n} - \psi^{n}) ÷ (√(5)))，其中 \psi = ((1-√(5)) ÷ (2)) = -((1) ÷ (\varphi))。對實數 v 而言，\psi^{v} 是多值的。取其實數分支可得 \psi^{v} = ≤ft(((1) ÷ (\varphi))\right)^{v}\cos(vπ)，由於 \cos(nπ) = (-1)^{n}，所以在整數階時能完全還原成原本的 Binet 公式。
使用方法
輸入階數 v 的起始值（第一列的 v）、增量（每一列 v 的變化量，可為負數），以及重複次數（要產生幾列）。計算器會依 v_k = 起始值 + k·增量 逐列列出對應的 F(v)，並標示出第一個與最後一個值。
實例演算
當 v = 10：\varphi^{10} ≈ 122.9919，≤ft(((1) ÷ (\varphi))\right)^{10} ≈ 0.00813，且 \cos(10π) = 1。因此
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。