什麼是連續方程式？
連續方程式描述的是不可壓縮流體在管道或風管中穩定流動時的質量守恆定律。它指出，流入某一截面的體積流量，必定等於流出該截面的體積流量：A_1 v_1 = A_2 v_2。當管道變窄時，流體必須加速才能輸送相同的體積；當管道變寬時，流體則會減速。這個計算器可以幫你求出下游流速 v_2 與體積流量 Q。
如何使用本計算器
請輸入第一點的截面積（A_1，單位為平方公尺）、該處的流體速度（v_1，單位為公尺每秒），以及第二點的截面積（A_2）。本工具會計算出流量 Q = A_1 · v_1，並算出第二截面處的流速 v_2 = Q / A_2。所有欄位皆採用一致的 SI 國際單位制，因此結果也以公尺每秒（m/s）表示。
公式說明
由 A_1 v_1 = A_2 v_2 出發，我們先求出體積流量 Q = A_1 · v_1（單位為 m³/s）。由於質量守恆且流體不可壓縮，相同的 Q 也會通過第二截面，因此
v_2 = ((Q) ÷ (A_2))
A_2 越小，v_2 就越大——這也正是水管接上噴嘴後水流會加速的原因。
實例演算
假設 A_1 = 0.05 m^2、v_1 = 4 m/s、A_2 = 0.02 m^2。則流量為
Q = 0.05 × 4 = 0.2 m^3/s
下游流速為 v_2 = ((0.2) ÷ (0.02)) = 10 m/s
當管道截面積縮小到原來的 40% 時，流速便提升為原來的 2.5 倍。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
這個公式適用於氣體嗎？
簡化形式 \(A_1 v_1 = A_2 v_2\) 假設流體不可壓縮，對於液體與低速氣體而言是相當不錯的近似。但若是高速可壓縮流動，就必須將密度變化一併納入考量。
應該使用哪種單位？
請使用一致的 SI 國際單位：截面積以 m² 計，流速以 m/s 計，得到的 \(Q\) 單位即為 m³/s。只要單位前後一致，你也可以採用其他單位制。
可以反過來求 \(A_2\) 嗎？
本版本是用來求 \(v_2\)。若要求截面積，只需將公式改寫為 $$A_2 = \frac{A_1 v_1}{v_2}$$