這個分數計算機能做什麼
這個工具可以對兩個分數進行加、減、乘、除四則運算。你只要輸入每個分數的分子與分母，選擇要做哪一種運算，計算機就會回傳完全化簡後的分數答案，並附上對應的小數值。它支援正整數與負整數，還會自動約分，讓你不必再手動消去公因數。
輸入欄位說明
- num1 / den1 — 第一個分數的分子與分母。
- num2 / den2 — 第二個分數的分子與分母。
- op — 運算方式：加（+）、減（−）、乘（×）或除（÷）。
分母不能為 0；做除法時，第二個分數的分子也不能為 0，因為這兩種情況都會讓結果變成沒有意義的未定義值。
使用的公式
計算機採用標準的交叉相乘規則：
- 加法：(num1 × den2 + num2 × den1) / (den1 × den2)
- 減法：(num1 × den2 − num2 × den1) / (den1 × den2)
- 乘法：(num1 × num2) / (den1 × den2)
- 除法：(num1 × den2) / (den1 × num2)
接著，計算機會把分子和分母同時除以它們的最大公因數（GCD）來化簡分數，並把負號統一移到分子上，讓答案維持乾淨的標準形式。
實際範例
假設你想計算 1/2 加 1/3。輸入 num1 = 1、den1 = 2、num2 = 1、den2 = 3，並選擇加法。
- 分子：1 × 3 + 1 × 2 = 5
- 分母：2 × 3 = 6
5 和 6 的最大公因數是 1，所以 5/6 已經是最簡分數。換算成小數則為 0.8333。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果我把分母輸入成 0 會怎樣？
計算機會標示為無效輸入，不會回傳任何結果，因為分母為 0 的分數在數學上是未定義的。
為什麼答案跟我輸入的看起來不一樣？
結果一律會化簡成最簡分數。例如 2/4 × 2/3 會回傳 1/3，而不是 4/12。
可以使用負分數嗎？
可以。你可以輸入負的分子或分母，化簡後工具會把負號保留在分子上，所以 −2/4 會變成 −1/2。