這個計算機能做什麼
這款分數計算機可以對兩個分數執行一種四則運算──加、減、乘或除──並以三種形式呈現答案：約分到最簡的分數、帶分數，以及小數。它支援真分數、假分數與負數的計算。由於這是純粹的數學運算，無論在哪個國家、使用哪套教材，計算結果都完全一致。
使用方式
先輸入第一個分數的分子與分母，從下拉選單選擇運算方式，接著輸入第二個分數。請注意分母不可為零。按下計算後，即可看到約分後的結果。若你嘗試除以一個分子為零的分數，工具會提示你「不能除以零」。
公式說明
對於分數 ((a) ÷ (b)) 與 ((c) ÷ (d))，加法與減法需先通分：
((a) ÷ (b)) ± ((c) ÷ (d)) = ((a · d ± c · b) ÷ (b · d))
乘法為
((a) ÷ (b)) × ((c) ÷ (d)) = ((a · c) ÷ (b · d))
除法則是乘以倒數：
((a) ÷ (b)) ÷ ((c) ÷ (d)) = ((a · d) ÷ (b · c))
得到原始結果後，再用分子與分母的最大公因數（GCD，以輾轉相除法求得）同時相除來約分。最後將正負號統一處理，使分母永遠保持為正數。
實例演算
以 ((7) ÷ (4)) + ((3) ÷ (4)) 為例。通分後：
((7 × 4 + 3 × 4) ÷ (4 × 4)) = ((28 + 12) ÷ (16)) = ((40) ÷ (16))
40 與 16 的最大公因數是 8，所以 ((40) ÷ (16)) 約分後得到 ((5) ÷ (2))。換成帶分數是 2\tfrac{1}{2}，換成小數則是 2.5。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
什麼是帶分數？
帶分數是由一個整數搭配一個真分數組成，例如 \(2\tfrac{1}{2}\)。當結果整除沒有餘數時，會直接顯示為整數；當結果的絕對值小於 1 時，則會顯示為單純的分數。
可以計算負分數嗎？
可以。你可以輸入負的分子或分母；計算機會把正負號統一歸到分子上，並讓分母維持正數。
為什麼計算結果和我手算的不一樣？
本計算機一律會把結果約分到最簡，所以 \(\frac{6}{12}\) 會顯示成 \(\frac{1}{2}\)。請檢查你手算的版本是否已經約分到最簡。