什麼是福祿數？
福祿數（Froude number，Fr）是一個無因次量，用來比較水流的慣性力與重力。它以工程師威廉‧福祿德（William Froude）命名，廣泛應用於明渠水力學、船舶流體力學，以及溢洪道與堰的設計。透過福祿數，您可以判斷一道水流是受重力主導，還是受動量（慣性）主導。
如何使用本計算器
請輸入以公尺／秒（m/s）為單位的流速 v、以公尺（m）為單位的特徵長度 L（在明渠流中通常採用水力深度），以及重力加速度 g（預設值為 9.81 m/s²）。計算器會立即算出福祿數，並判定水流所屬的流態。
公式說明
福祿數的定義為
Fr = ((v) ÷ (√(g · L)))
分母 √(gL) 代表淺水重力波的傳播速度。當 Fr < 1 時，水流為亞臨界流（流態平緩、受重力主導，擾動可逆流而上）；當 Fr = 1 時為臨界流；當 Fr > 1 時為超臨界流（流速急湍、受慣性主導，擾動無法逆流上溯）。
實例計算
假設某渠道的流速 v = 3\ m/s，特徵深度 L = 0.5\ m，重力加速度 g = 9.81\ m/s^2。則
√(gL) = √(9.81 × 0.5) = √(4.905) ≈ 2.2147
因此 Fr = ((3) ÷ (2.2147)) ≈ 1.355
由於 Fr > 1，此水流屬於超臨界流。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
福祿數是無因次的嗎？
是的。由於流速除以 \(\sqrt{g \cdot L}\) 後所有單位都會相互抵消，福祿數沒有任何單位，因此可以跨尺度應用（例如縮尺模型與實際尺寸之間的比較）。
應該採用哪一個長度？
在明渠流中，請使用水力深度（過水斷面積 ÷ 水面寬度）；在計算船舶阻力時，則使用水線長度。
臨界流是什麼意思？
在 \(\text{Fr} = 1\) 時，對於給定的流量而言比能達到最小值；此時水流正在亞臨界流與超臨界流之間轉換，往往會伴隨水躍（hydraulic jump）現象。