什麼是圓台？
圓台又稱「截頭圓錐」，是把圓錐的頂端沿著與底面平行的方向切掉之後，所剩下的立體形狀。它有兩個大小不同的圓形面——較大的下底與較小的上底——之間以一圈傾斜的側面相連。日常生活中常見的水桶、燈罩、紙杯、花盆，都是典型的圓台造型。
如何使用本計算器
請輸入三項數值：下底直徑（D）、上底直徑（d），以及圓台的垂直高度（h）。記得三個數值要使用相同的單位（例如全部用公分，或全部用英吋）。計算器會以對應的立方單位回傳圓台所包含的體積。
公式說明
體積的計算方式如下：
V = ((π h) ÷ (12)) ≤ft( D^2 + D · d + d^2 \right)
這個公式直接使用直徑。它與以半徑表示的公式
V = ((π h) ÷ (3)) ≤ft( R^2 + R r + r^2 \right)
完全等價，因為每個半徑都是對應直徑的一半。括號內的項目把上、下兩個圓面的貢獻融合在一起，呈現出兩個圓面大小之間平滑的過渡。
實例計算
假設有一個水桶，下底直徑 D = 10、上底直徑 d = 6、高度 h = 8。先計算 D^2 + D · d + d^2 = 100 + 60 + 36 = 196，再代入
V = ((π × 8) ÷ (12)) × 196 = 2.0944 × 196 ≈ 410.50
立方單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
可以改用半徑嗎？
本工具需要輸入的是直徑。如果你手邊只有半徑，只要把它乘以 2 再輸入即可。
如果上底與下底直徑相等會怎樣？
此時圓台就變成了一般的圓柱，公式也會簡化為 \(V = \frac{\pi \, h \, D^2}{4}\)。
單位重要嗎？
所有輸入值都要使用一致的單位，計算結果則會是該單位的立方（例如 cm³）。