什麼是角錐台？
角錐台是把角錐的頂端以一個平行於底面的平面切除後所剩下的立體。它有兩個互相平行的面——較小的上底面與較大的下底面——而且這兩個面是相似多邊形（正方形、長方形、三角形、六邊形等皆可）。本計算器可直接由這兩個面的面積，以及兩面之間的垂直距離，算出立體所包圍的體積。
如何使用本計算器
請輸入三個數值：上底面積（S_1）、下底面積（S_2）以及高（h）。請務必使用一致的單位。若面積以平方公分計、高度以公分計，算出的體積就會是立方公分。本工具不會自動換算單位，因此請確認高度所用的長度單位平方後，恰好等於面積所用的單位。所有輸入值都必須為非負數。
公式解析
體積公式為
V = ((Height (h)) ÷ (3))≤ft(S_1 + S_2 + √(S_1· S_2)\right)
這其實是擬柱體公式（prismatoid formula）的一個特例。前兩項分別是上底與下底面積；第三項，也就是幾何平均數 √(S_1· S_2)，則代表上下底之間平滑漸變的中間截面。當兩面相等（S_1 = S_2 = S）時，公式會化簡為 V = h· S，也就是柱體的體積；當上底縮成一個點（S_1 = 0）時，則化簡為 V = ((h) ÷ (3))S_2，也就是完整角錐的體積。
範例試算
假設上底面積為 1、下底面積為 3、高為 2。幾何平均項為 √(1· 3) = √(3) ≈ 1.7320508。於是
V = ((2) ÷ (3))(1 + 3 + 1.7320508) = ((2) ÷ (3))(5.7320508) ≈ 3.8213672
（立方單位）。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
任何形狀的角錐都適用嗎？
是的——正方形、長方形、三角形或任何多邊形的角錐台都可以，只要上底面與下底面彼此平行且相似即可。
如果我只知道邊長、不知道面積怎麼辦？
請先算出每個面的面積（例如正方形就用邊長 \(\times\) 邊長），再把這些面積填入本計算器。
為什麼公式裡會有平方根？
\(\sqrt{S_1\cdot S_2}\) 這一項是上下兩面的幾何平均數，代表兩面之間逐漸變化的中間截面；正是這一項，讓擬柱體公式能精確地算出角錐台的體積。