這個計算機能做什麼
這個工具可針對任何兩個以上的整數，一次求出數論中兩個重要的量：最大公因數（G.C.D.）——英文又稱 Greatest Common Factor（GCF）或 Highest Common Factor（HCF）——以及最小公倍數（L.C.M.）。最大公因數是能整除所有輸入數字的最大正整數；最小公倍數則是能被所有輸入數字整除（沒有餘數）的最小正整數。從約分分數、通分，到排程安排、齒輪比與密碼學，這兩個概念可說是無所不在。
使用方法
輸入兩個以上的正整數，數字之間以逗號或空格分隔，例如 12, 18, 24，然後送出。負數會自動取絕對值，小數則會四捨五入到最接近的整數。計算機會同時回傳最大公因數與最小公倍數。若其中任一數值為 0，最小公倍數會顯示為 0，因為 0 與其他數字之間沒有共同的正倍數。
公式解析
針對兩個數字，最大公因數採用輾轉相除法（歐幾里得演算法）：將數對 (a, b) 反覆替換為 (b, a \bmod b)，直到第二個數變成 0 為止，此時剩下的第一個數就是最大公因數。最小公倍數則由下式推導而來：
這種運算順序是為了避免數值溢位。若有三個以上的數字，則採兩兩配對的方式逐步計算：先把目前的結果與下一個數字結合，再與下一個結合，依此類推。
實際範例
以 12、18、24 為例。先算 \gcd(12, 18) = 6，再算 \gcd(6, 24) = 6，所以最大公因數為 6。至於最小公倍數：
接著
所以最小公倍數為 72。驗算：72 ÷ 12 = 6、72 ÷ 18 = 4、72 ÷ 24 = 3，而 6 也能整除這三個輸入數字。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。