什麼是齒輪比？
齒輪比描述一對相互嚙合的齒輪如何在轉速與扭力之間取得平衡。它等於「被動（輸出）齒輪的齒數」除以「主動（輸入）齒輪的齒數」。當比值大於 1 時屬於減速：輸出轉得較慢，但扭力更大；比值小於 1 時則屬於增速（超速傳動）：輸出轉得更快，但扭力較小。本工具是一款通用的機械計算器，適用於各種場合。
如何使用本計算器
請先輸入主動齒輪（連接馬達或輸入端）的齒數，以及被動齒輪（連接負載或輸出端）的齒數，接著填入以牛頓‧米（N·m）為單位的輸入扭力，以及以 RPM 為單位的輸入轉速。計算器會立即算出齒輪比、輸出扭力與輸出轉速。
公式解析
齒輪比為 N_{out} / N_{in}。由於理想齒輪組會維持功率不變，扭力會與齒輪比成正比放大：
\tau_{out} = ratio·\tau_{in}
而轉速則成反比縮小：
\omega_{out} = \dfrac{\omega_{in}}{ratio}
以上結果均假設效率為 100%；實際齒輪會因摩擦損失數個百分比，因此真實的輸出扭力會略低一些。
實例試算
一個 12 齒的主動齒輪與一個 36 齒的被動齒輪嚙合，輸入扭力為 10 N·m、轉速為 3000 RPM。
ratio = ((36) ÷ (12)) = 3
\tau_{out} = 3 × 10 = 30\ N·m
\omega_{out} = ((3000) ÷ (3)) = 1000\ RPM
這組齒輪將扭力放大為三倍，同時把轉速降為原本的三分之一。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
3:1 的齒輪比代表什麼？
輸入端每轉三圈，輸出端才轉一圈，扭力放大為三倍，轉速則降為三分之一。
計算結果有考慮摩擦損失嗎？
沒有，本計算器假設為理想且無損耗的齒輪組。若要更貼近實際情況，請將輸出扭力乘上你的齒輪箱效率（例如 0.95）。
可以用於鏈條或皮帶傳動嗎？
可以。只要把齒輪齒數換成鏈輪、皮帶輪的齒數（或皮帶輪直徑）即可。