什麼是公比？
在等比數列中，每一項都是把前一項乘上一個固定的數所得到的，這個固定的倍數就稱為「公比」，通常以 r 表示。只要你知道任意相鄰的兩項，就能用後一項除以前一項把 r 還原出來。這個計算器正是替你完成這個步驟。
使用方式
在第一個欄位輸入數列中的某一項，第二個欄位輸入緊接著的下一項，計算器就會立刻算出公比 r。輸入的數值可以是正數、負數、整數或小數都沒問題。
公式說明
等比數列的核心性質是 a_{n+1} = r × a_n。將式子移項求 r，便得到
r = ((Next term (a_{n+1})) ÷ (Term (a_n)))
由於公比是固定不變的，只要數列確實是等比數列，無論你挑選哪一組相鄰的項來計算，得到的 r 都會完全相同。
實際範例
假設某一項是 2，下一項是 6，那麼
r = ((6) ÷ (2)) = 3
於是這個數列會接著變成 2、6、18、54……每一項都是前一項的 3 倍。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
公比可以是負數嗎？
可以。如果各項正負交替，例如 4 之後接著 -8，則 \(r = \frac{-8}{4} = -2\)，會產生一個正負交錯的數列。
如果公比介於 -1 和 1 之間呢？
數列會逐漸趨近於零。例如 8 之後接著 4，則 \(r = 0.5\)。
為什麼前一項不能是 0？
因為除以零在數學上沒有定義，而真正的等比數列裡也不可能出現 0 這一項，所以第一個欄位不可以填 0。