什麼是大圓距離？
大圓距離是指在球體表面上、沿著表面測量的兩點之間最短路徑。在地球上，這正是飛機或船舶為了縮短航程而選擇的航線。由於地球（近似）是一顆球體，兩個座標之間看似筆直的連線，其實是橫跨地球表面的一道弧線——所謂大圓，就是能同時通過這兩點、半徑最大的圓所對應的那段圓弧。
如何使用本計算機
請以十進位度數輸入兩個地點的緯度與經度。南半球的緯度與西半球的經度請輸入負值。計算機會同時回傳公里、英里與海里三種單位的距離，並採用地球平均半徑 6,371 公里進行計算。
公式解析
本工具採用球面餘弦定理：
其中 \varphi 為緯度、\lambda 為經度，兩者皆需先換算成弧度。\arccos 的結果即為兩點之間的圓心角（以弧度表示）；再乘以半徑 R，便能將角度換算成地表距離。為避免捨入誤差，\arccos 內的數值會被限制在 [-1, 1] 區間內。
實際範例
從紐約（40.7128^\circ、-74.0060^\circ）到倫敦（51.5074^\circ、-0.1278^\circ）：將座標換算為弧度並代入公式後，可得圓心角約為 0.8775 弧度。再乘以 6,371 公里，距離約為 5,591 公里（≈3,474 英里、≈3,019 海里）。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。