什麼是半形計算機？
這個工具能計算指定角度「一半」的正弦、餘弦與正切值。你只要輸入以度為單位的角度 θ，計算機就會回傳 θ/2，以及 sin(θ/2)、cos(θ/2) 和 tan(θ/2)。半形公式在三角學、微積分的積分運算以及物理學中都相當重要，能讓你直接用 θ 來表示 θ/2 的各個三角函數值。
使用方式
輸入任意角度 θ（可含小數），然後送出即可。計算機會先把角度減半，再於 θ/2 處計算三個三角函數值。正負號會依照 θ/2 所在的實際象限自動判定，因此結果永遠正確，你不必手動選擇 ± 號。
公式解析
經典的半形公式為 sin(θ/2)=±√((1−cosθ)/2)、cos(θ/2)=±√((1+cosθ)/2) 以及 tan(θ/2)=(1−cosθ)/sinθ。由於平方根形式帶有正負號的不確定性，本計算機改採直接在半形角 θ/2 處計算函數值的做法，如此在每個象限都能得到正確帶號的結果，同時又與上述公式完全吻合。
實例演練
以 θ = 90° 為例：θ/2 = 45°。因此 sin(45°) ≈ 0.707107、cos(45°) ≈ 0.707107，而 tan(45°) = 1。利用公式 tan(θ/2)=(1−cos90°)/sin90° = (1−0)/1 = 1，可得相同結果。由於此處 θ/2 = 45°，所以 tan(45°) = 1，也就是說 θ = 90° 時 tan(θ/2) = tan(45°) = 1。（補充：常見的考題會取 θ = 45°，此時 θ/2 = 22.5°，而 tan(22.5°) = √2−1 ≈ 0.41421。）
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。