什麼是半球體？
半球體就是把一顆球體從正中央切開後得到的一半——想像一顆球被平整地剖成兩半的樣子。切開後會產生一個平坦的圓形面（底面）與一個圓拱狀的曲面。只要輸入任何一項已知測量值——半徑、底面周長、體積、曲面表面積或總表面積——這個計算器就能推算出半球體的所有幾何性質。
使用方法
先從下拉選單中選擇你已經知道的數值，輸入該數值，再挑選一個長度單位（這只是顯示用的標籤，系統不會進行單位換算），設定你想保留的有效位數，並可視需要自訂圓周率的數值。計算器會先求出半徑，接著依序推導底面周長、體積、曲面表面積、底面表面積與總表面積。每項結果也會以「圓周率表示」的形式呈現，亦即一個係數乘以圓周率。
公式解析
設半徑為 r、圓周率為 π，各項關係如下：底面周長
C = 2π r
體積 V = ((2) ÷ (3))π r^3
曲面表面積 A = 2π r^2
（為完整球體表面積 4π r^2 的一半）；平坦底面積 B = π r^2
總表面積 K = A + B = 3π r^2
當輸入的不是半徑時，計算器會反推對應公式：r = \sqrt[3]{((3V) ÷ (2π))}、r = √(((A) ÷ (2π)))、r = √(((K) ÷ (3π)))，或 r = ((C) ÷ (2π))。
實例演算
以半徑 r = 5、π = 3.14159265359、保留 6 位有效數字為例。
C = 2π (5) = 31.4159
V = ((2) ÷ (3))π (125) = 261.799
A = 2π (25) = 157.080
B = π (25) = 78.5398
K = 3π (25) = 235.619
可以注意到 K = A + B = 157.080 + 78.5398 = 235.619
正好驗證了總表面積的數值。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
會自動換算單位嗎？
不會。單位下拉選單僅用來標示答案——長度結果帶單位、面積帶單位平方、體積帶單位立方，全部沿用你輸入時所選的單位。
為什麼可以更改圓周率？
有些教科書會採用 \(3.14\) 或 \(\frac{22}{7}\)。自訂圓周率能讓你的答案符合特定作業的要求，不過使用預設值才能得到最精確的結果。
「以圓周率表示」是什麼意思？
這是精確的符號數值，例如體積 \(261.799\) 等於 \(83.3333\) 乘以圓周率，可避免在後續計算中產生四捨五入的誤差。