什麼是海龍公式？
海龍公式（又稱海倫公式或希羅公式）能讓你在只知道三角形三邊長的情況下，直接算出面積——不需要高、不需要角度，也不必動用任何三角函數。這條公式以古希臘工程師亞歷山卓的海龍（Hero of Alexandria）命名，他在將近 2,000 年前就提出了這個方法。這個計算機是通用的：無論使用公分、公尺、英吋或英呎，只要單位一致即可，算出的面積就是該單位的平方。
如何使用這個計算機
請以相同單位輸入三邊長 a、b、c，即可直接讀取面積。工具同時會顯示半周長（s）——這是公式運算過程中用到的中間值——以及完整的周長。要構成有效的三角形，任意兩邊之和都必須大於第三邊（即三角形不等式）；若不符合這個條件，面積會顯示為零，因為這樣的三角形根本不存在。
公式解析
首先計算半周長，也就是周長的一半：
s = ((a + b + c) ÷ (2))
接著面積為：
A = √(s (s - a) (s - b) (s - c))
只有在三角形不等式成立時，（s - a）、（s - b）與（s - c）這三個因子才會同時為正，這正是確保面積為實數（而非虛數）的關鍵。
實例演算
假設一個三角形的三邊長為 a = 3、b = 4、c = 5。半周長為
s = ((3 + 4 + 5) ÷ (2)) = 6
接著 A = √(6 × (6-3) × (6-4) × (6-5)) = √(6 × 3 × 2 × 1) = √(36) = 6
平方單位。這是經典的直角三角形，用 ((1) ÷ (2)) × 底 × 高 = ((1) ÷ (2)) × 3 × 4 = 6 來驗算，結果完全吻合。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
三邊一定要用同樣的單位嗎？
是的——三邊都要使用同一個單位，算出的面積就是該單位的平方。
為什麼結果是零？
如果三邊無法構成三角形（某一邊大於或等於另外兩邊之和），就不存在有效的面積，因此會顯示為零。
直角、等腰、不等邊三角形都適用嗎？
都適用。無論形狀或角度為何，海龍公式對任何三角形都成立。