什麼是海龍公式？
海龍公式（Heron's Formula）可以讓你在只知道三角形三邊長的情況下，直接算出它的面積——完全不需要量角度，也不需要量高。這個公式以古希臘數學家「亞歷山卓的海龍」（Hero of Alexandria）命名，在幾何、測量與營建工程中都非常實用。畢竟在實務上，要量出一塊地或一個形狀的三條邊，往往比量出它的高度容易許多。
計算器使用方法
請以相同的單位（公分、公尺、英吋等）輸入三邊長 a、b、c。計算器會先求出半周長，再回傳以「平方單位」表示的面積。三邊長必須符合「三角形不等式」——也就是任何一邊都要短於另外兩邊之和——否則就無法構成真實的三角形，此時面積會顯示為零。
公式詳解
首先求出半周長 s = ((a + b + c) ÷ (2))，接著面積為 A = √(s (s - a) (s - b) (s - c))。只有在三角形成立時，(s - a)、(s - b)、(s - c) 這三個因子才會全部為正，因此能保證根號內的數值不會是負數。
範例演算
以三邊長 a = 3、b = 4、c = 5 的三角形為例：半周長為
s = ((3 + 4 + 5) ÷ (2)) = 6
於是 A = √(6 × (6-3) × (6-4) × (6-5)) = √(6 × 3 × 2 × 1) = √(36) = 6
平方單位。這正是經典的 3-4-5 直角三角形，其面積也可用 ((1) ÷ (2)) × 3 × 4 = 6 來驗證，結果完全吻合。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
可以使用任何單位嗎？
可以——只要三邊長都採用相同單位即可，算出的面積會是該單位的平方。
為什麼結果顯示零？
如果最長邊大於或等於另外兩邊之和，這三段長度就無法圍成三角形，因此面積為零。
適用於各種三角形嗎？
是的——不論是不等邊、等腰、等邊，或是銳角、直角、鈍角三角形都適用。海龍公式只需要三邊長就能計算。