什麼是海龍公式？
海龍公式（Heron's Formula）能讓你只憑三角形的三邊長，就算出它的面積，完全不需要知道高或任何角度。這個公式以亞歷山卓的數學家海龍（Heron of Alexandria）命名，是古典幾何中最優雅的成果之一。在土地測量、工程營建，或是任何難以實際量測「高」的情況下，它都格外好用。
如何使用這個計算器
請依序輸入三邊長 a、b、c，三者使用同一種單位即可（公分、公尺、英吋皆可）。計算器會先求出半周長，接著回傳三角形的面積（以平方單位表示）以及周長。若你輸入的數值無法構成真正的三角形，系統會出現提醒。
公式詳解
第一步，先算出半周長：s = ((a + b + c) ÷ (2))。接著套入面積公式：
A = √(s (s - a) (s - b) (s - c))
只有當三邊滿足「三角形不等式」（任一邊都小於另外兩邊之和）時，根號內的數值才會是正數——而這正是三角形能成立的條件。
實例演算
假設三角形的三邊為 a = 3、b = 4、c = 5：半周長為 s = ((3 + 4 + 5) ÷ (2)) = 6。代入公式可得
A = √(6 × (6-3) × (6-4) × (6-5)) = √(6 × 3 × 2 × 1) = √(36) = 6
平方單位。（這就是大家熟悉的 3-4-5 直角三角形，用 ((1) ÷ (2)) × 3 × 4 = 6 同樣會得到 6，結果完全吻合。）
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
需要知道角度嗎？
不用——海龍公式只需要三邊長即可。
算出的面積是什麼單位？
就是你輸入邊長時所用單位的平方。例如邊長以公尺為單位，面積就是平方公尺。
為什麼會出現「不是有效三角形」的訊息？
只要有任一邊為零、為負數，或長度超過另外兩邊之和，這樣的三角形在現實中就不存在，面積也就無從定義。