這個計算機能做什麼
一根管材（空心圓柱或管件）是由外半徑 r_1、內半徑 r_2（須滿足 r_1 > r_2 > 0）以及高度 h 所定義。實心的材料部分，就是壁厚 t = r_1 - r_2 的圓環（環形截面）沿著高度方向延伸而成的部分。這個工具可以從多種輸入組合，算出管材的每一項幾何性質：包括內外兩個半徑、內外兩個圓周，或是「一個半徑／圓周搭配壁厚」，再加上高度或已知的實心體積。
使用方式
先從下拉選單選擇計算模式，表單就會顯示你需要填入的三個欄位。所有數值請使用同一個長度單位輸入（本計算機不會進行單位換算，所選單位僅會標示在結果上）。你可以自行設定圓周率 pi 的精度，並將所有結果四捨五入到指定的有效位數。按下計算後，即可看到內外半徑、內外圓周、壁厚、高度、內外側表面積、環形端面總面積、內外圓柱體積，以及實心管壁體積。
公式解析
從圓周可求得半徑：r = C / (2π)。若已知壁厚，內半徑為 r_2 = r_1 - t。主要計算結果如下：C_1 = 2π r_1、C_2 = 2π r_2、L_1 = 2π r_1 h（外側側面積）、L_2 = 2π r_2 h（內側側面積）、A = 2π (r_1^2 - r_2^2)（兩端環形面積總和）、V_1 = π r_1^2 h（外圓柱體積）、V_2 = π r_2^2 h（中空部分）、實心管壁體積
當高度未知但已知實心體積 V 時，可反推高度：
範例試算
當 r_1 = 5、r_2 = 3、h = 10，且 π = 3.14159265359 時：t = 2、C_1 = 31.4159、C_2 = 18.8496、L_1 = 314.159、L_2 = 188.496、A = 100.531、V_1 = 785.398、V_2 = 282.743，實心管壁體積 V = 502.655。可以驗證 V_1 - V_2 = 502.655，與實心體積公式一致。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。