什麼是虎克定律？
虎克定律描述理想彈性彈簧的行為：彈簧受到的回復力，與它相對於自然長度被拉伸或壓縮的距離成正比。寫成 F = -kx，其中 F 是彈簧的回復力，k 是彈力係數（代表彈簧的剛性），x 則是相對於平衡位置的形變位移。負號代表回復力永遠指向靜止位置。這是一條放諸四海皆準的物理關係式，只要彈簧仍處於彈性（線性）範圍內就成立。
如何使用本計算器
先選擇你想求解的目標：彈簧力、彈力係數、位移，或附掛質量的加速度。接著輸入已知數值並挑選對應的單位——系統會先把每個數值換算成國際單位（牛頓、牛頓／公尺、公尺、公斤）再進行運算，最後再把答案換算回你所選的顯示單位。你可以透過「有效位數」下拉選單調整結果的四捨五入，或維持「自動」以保留自然精度。
公式解析
核心關係式為
F = -kx
經過移項後：彈力係數為 k = ((≤ft|F\right|) ÷ (≤ft|x\right|))
位移為 x = ((≤ft|F\right|) ÷ (≤ft|k\right|))
當彈簧上附掛質量 m 時，依牛頓第二運動定律可得瞬時加速度 a = ((F) ÷ (m)) = ((-kx) ÷ (m))
求解 k 或 x 時取絕對值（量值）；而顯示的彈簧力則保留正負號，以忠實呈現 F = -kx。
實際範例
假設一條彈簧的剛性 k = 200\ N/m，被拉伸 x = 0.15\ m。其彈簧力為
F = -(200 × 0.15) = -30\ N
亦即量值 30 N，方向指回平衡位置。若在此形變位置附掛一個 2 kg 的質量並固定，則它的瞬時加速度為 a = ((-30) ÷ (2)) = -15\ m/s^2
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼會有負號？
負號表示回復力與形變方向相反——拉伸彈簧時它會往回拉，壓縮彈簧時它會往外推。
虎克定律在什麼情況下會失效？
一旦超過彈性限度，彈簧會產生永久變形，此時力與位移不再呈線性關係，公式便不再適用。
可以輸入負的位移嗎？
可以。負的 \(x\) 代表壓縮而非拉伸；負號會在線性關係式中一路傳遞下去。