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🧮 ideal gas 物質密度計算機

專業免費的 ideal gas 物質密度計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
1.292498 kg/m³
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是理想氣體密度計算機?

這個計算機將氣體視為理想氣體,依據其壓力、莫耳質量與絕對溫度求出密度。它直接由理想氣體方程式推導而來,廣泛應用於化學、熱力學、空調(HVAC)與航太工程,可快速估算空氣及其他各種氣體的密度。

公式解析

從理想氣體方程式 PV = nRT 出發,並注意質量等於莫耳數乘以莫耳質量(m = nM),而密度為質量除以體積(\rho = m/V),即可整理得到:

\rho = ((P · M) ÷ (R · T))

其中 P 為絕對壓力,單位為帕斯卡(Pa);M 為莫耳質量,單位為 kg/mol;R 為通用氣體常數 8.314462618\ J/(mol·K);T 為絕對溫度,單位為克耳文(K)。計算結果即為密度,單位 kg/m³。由於一般人習慣以 g/mol 表示莫耳質量,因此本計算機會自動將你輸入的數值除以 1000,換算成 kg/mol。

使用方法

輸入氣體壓力(單位 Pa,1 atm=101,325 Pa)、莫耳質量(單位 g/mol,空氣約 28.97 g/mol、CO₂ 約 44.01 g/mol),以及溫度(單位 K,攝氏溫度 + 273.15)。按下計算,即可讀取以 kg/m³ 為單位的密度。

範例演算

計算標準狀況下乾燥空氣的密度:P = 101,325\ Pa、M = 28.97\ g/mol = 0.02897\ kg/mol、T = 273.15\ K。則

\rho = ((101,325 × 0.02897) ÷ (8.314462618 × 273.15)) = ((2935.39) ÷ (2271.10)) ≈ 1.2925\ kg/m^3
——與教科書中空氣在 0 °C 的數值相符。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

為什麼溫度一定要用克耳文(K)?
理想氣體方程式必須使用絕對溫度;若直接代入攝氏溫度,會算出錯誤、甚至為負值的密度。
這個公式適用於任何氣體嗎?
可以,只要該氣體的行為接近理想——也就是壓力夠低、溫度遠高於沸點。當氣體接近凝結狀態時,實際氣體會明顯偏離理想行為。
「大氣壓」應該用多少壓力值?
1 標準大氣壓請使用 101,325 Pa;若要以 1 bar 計算,則使用 100,000 Pa。