什麼是長寬比計算器？
長寬比（Aspect Ratio）指的是一張圖片寬度與高度之間的比例關係，例如寬螢幕影片常見的 16:9，或傳統顯示器的 4:3。這個計算器能在你把圖片或影片調整成新寬度時，自動算出相對應的新高度，避免畫面被拉長或壓扁變形。同時，它還會告訴你原始尺寸換算後最簡單的整數比例。
如何使用
先輸入原始寬度與原始高度（單位可以是像素，或任何一致的單位）。接著填入你想要的新寬度。計算器會回傳維持原始比例的新高度，並一併顯示化簡後的長寬比（例如 16:9）以及小數比例（寬 ÷ 高）。
公式說明
所謂等比例縮放，就是讓寬與高同時乘上相同的縮放倍數。寬度的縮放倍數為 new_w / orig_w，把這個倍數套用到高度上，便能得到：
new_h = new_w × ((orig_h) ÷ (orig_w))
而顯示出來的比例，則是把原始的寬與高同時除以兩者的最大公因數（GCD），於是 1920×1080 就會化簡成 16:9。
實際範例
假設你的原始圖片是 1920×1080，而你想把寬度改成 1280。那麼
new_h = 1280 × ((1080) ÷ (1920)) = 1280 × 0.5625 = 720
。換句話說，縮放後的圖片應為 1280×720，依然是完美的 16:9。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
任何單位都適用嗎？
是的。只要寬度與高度使用相同單位（像素、公分或英吋），算出的比例與等比例結果都成立。
小數比例是什麼？
就是寬度除以高度——16:9 的圖片小數比例約為 1.7778，方便你拿來與各種標準規格做比較。
如果我已知高度，想反推新寬度怎麼辦？
只要把輸入值對調即可：將想要的尺寸當成「新寬度」填入旋轉後的數值，或直接套用變形後的公式 \(\text{new\_w} = \text{new\_h} \times \frac{\text{orig\_w}}{\text{orig\_h}}\)。