這個工具的用途
整數均勻分布隨機數產生器會在你設定的範圍（含上下限）內，產生一組均勻分布的隨機整數。所謂「均勻分布」，是指下限到上限之間的每一個整數出現的機率都完全相同。你可以自行決定要產生幾個數字，以及同一個數值是否可以重複出現。這項工具非常適合用來模擬樂透選號、骰子與遊戲擲點、從資料集中抽樣、分配編號（ID）、A/B 測試分組，以及課堂上的統計教學示範。
使用方式
在「起始範圍」欄位輸入下限，在「至」欄位輸入上限（可填入 1 到 100000 之間的任意整數）。在「數量」欄位設定你想產生幾個數字（1 到 100 個）。若要允許重複（即放回抽樣），請選擇「允許」；若要每個結果都不重複（即不放回抽樣），請選擇「不允許」。如果你不小心把上下限填反了，工具會自動幫你對調。
公式解析
範圍 [lo, hi] 共包含 N = hi - lo + 1 個相異整數。單次抽取的公式為
其中 U 是介於 [0, 1) 之間的均勻隨機實數。將 U 乘以 N 再取下高斯函數（向下取整），會得到 0 到 N-1 的整數，接著再加上 lo 平移到正確的起點。如此可保證每一個候選數值出現的機率恰好為 ((1) ÷ (N))。在允許重複的模式下，工具會針對每一個要求的數字獨立重複進行抽取。在不允許重複的模式下，工具會持續抽取並捨棄已經選過的數值，直到收集到要求的相異數字數量為止——因此數量不可超過 N。
範例說明
範圍 1 到 6、數量 5、允許重複：每次抽取為
效果就像擲一顆六面骰子。可能的結果是 4、1、6、4、2（其中 4 重複出現，這在此模式下是允許的）。若選擇不允許重複，則會得到五個相異數值，例如 3、5、1、6、2。但若想從 1 到 6 中取出 7 個相異數值則無法達成，因為其中只有六個整數可選。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。