在線即時計算器 · 純前端本地秒算 · 零數據上傳

📐 Interior Angle Of Regular Polygon 計算機

專業免費的 Interior Angle Of Regular Polygon 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
120 degrees (regular polygon, n = 6)
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

這個計算機能做什麼

正多邊形是一種封閉圖形,所有邊長度相等、所有角度也都相同。只要輸入邊數(n),這個計算機就能算出正多邊形每一個內角的度數,同時還會列出每個外角以及內角的總和。它是一款通用的幾何工具,適用於任何三邊以上的多邊形。

使用方法

輸入多邊形的邊數即可——例如三角形填 3、正方形填 4、五邊形填 5、八邊形填 8。數值必須是大於或等於 3 的整數。計算機會立即回傳內角、外角,以及所有內角的總和。

公式說明

任何 n 邊形的內角總和都是 (n - 2) × 180^{\circ},因為這個多邊形可以分割成 (n - 2) 個三角形,每個三角形的內角和為 180^{\circ}。由於正多邊形的每個角都相等,所以單一內角就是把總和除以 n:

內角 = (((n - 2) × 180^{\circ}) ÷ (n))

外角的算法更簡單:任何凸多邊形的外角總和恆為 360^{\circ},因此每個外角就是 360 / n。要注意的是,同一個頂點上的內角與外角相加正好等於 180^{\circ}。

實例演算

以正六邊形為例,n = 6。內角總和為 (6 - 2) × 180 = 720^{\circ},每個內角為 720 / 6 = 120^{\circ}。每個外角為 360 / 6 = 60^{\circ},而 120^{\circ} + 60^{\circ} = 180^{\circ},剛好吻合。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

為什麼 \(n\) 至少要是 3?
多邊形至少需要三條邊才能圍出一塊面積;只有兩條邊以下,根本無法構成封閉圖形。
不規則多邊形也能用嗎?
內角總和公式 \((n - 2) \times 180\) 適用於任何簡單多邊形,但「每個角」的計算結果只對正多邊形(各角相等)才正確。
正方形的內角是多少?
當 \(n = 4\) 時,內角為 \((4 - 2) \times 180 / 4 = 360 / 4 = 90^{\circ}\)。