什麼是倒數迴歸？
倒數迴歸（又稱反比迴歸）是把一組成對觀測值擬合到模型 y = A + ((B) ÷ (x)) 的方法。當某個量隨著 1/x 而衰減時，這條曲線就是最自然的選擇——例如當 x 很小時反應值很高，而 x 越來越大時逐漸趨近於某個常數基準值 A。由於這個模型對轉換後的自變數 u = ((1) ÷ (x)) 而言是線性的，因此可以用普通最小平方法（OLS）精確求解。這是一項通用的數學與統計工具，公式在世界各地都完全相同。
如何使用
輸入資料時，每行填一個資料點，格式為 x, y（以逗號或空格分隔）。至少需要兩個點，且每個 x 都不可為零，因為模型用到了 1/x。你可以選擇顯示結果的有效位數（此設定只影響顯示格式，不影響內部運算）。計算器會回傳截距 A、分子係數 B、1/x 與 y 之間的相關係數 r、完整代入後的方程式，以及一組取樣後的擬合曲線點，方便你和散佈點一起作圖比較。
公式說明
對每個點計算 u_i = ((1) ÷ (x_i))，再以 y 對 u 做簡單線性迴歸。利用平均值 uBar 與 yBar，計算 S_{uu} = \sum u^2 - n· uBar^2、S_{uy} = \sum (u· y) - n· uBar· yBar 與 S_{yy} = \sum y^2 - n· yBar^2。接著，斜率為 B = ((S_{uy}) ÷ (S_{uu}))，截距為 A = yBar - B· uBar，相關係數為 r = ((S_{uy}) ÷ (\sqrt{S_{uu}} · \sqrt{S_{yy}}))。
實例演算
以 x = [1, 2, 3, 4, 5]、y = [6, 3, 2, 1.5, 1.2] 為例：uBar = 0.456667、yBar = 2.74、S_{uu} = 0.420889、S_{uy} = 2.525333、S_{yy} = 15.152。於是
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。