什麼是反正切函數計算機？
反正切函數計算機可以幫你求出任意輸入數值的反正切（寫作 arctan 或 tan⁻¹）。正切函數的作用是「輸入一個角度、回傳一個比值」；而反正切則正好相反——它接收一個比值，再回傳「正切值等於該比值的那個角度」。本工具會同時提供弧度與角度兩種結果，讓你依照題目需求自由選用。
使用方法
這個計算機只有一個輸入欄位：
- 數值（x）：輸入任意實數——正數、負數、小數或零皆可。這就是你想求反正切的數值。
送出後，計算機會回傳兩項結果：以弧度表示的角度，以及換算成角度（度）的相同數值。
公式說明
在計算的背後，程式其實只做了兩個步驟：
- 弧度：
radians = atan(x)——標準的反正切函數。 - 角度：
degrees = radians × (180 / π)——把弧度結果換算成度。
由於正切函數會無限週期性地重複，反正切的定義便限定只回傳一個「主值」。其結果一定落在 −π/2 到 +π/2 弧度之間（即 −90° 到 +90°），且永遠不包含兩端的端點。也就是說，無論你輸入的數字多大，arctan 的結果都會穩穩落在這個範圍內。
實際範例
假設你輸入 x = 1：
- radians = atan(1) ≈ 0.7854
- degrees = 0.7854 × (180 / π) ≈ 45°
這個結果很合理：45° 的正切值剛好等於 1，因此 1 的反正切就會回傳 45°。再驗證一次，輸入 x = 0 會得到 0 弧度與 0 度；而輸入像 x = 1000 這樣的大數值，結果會非常接近 90°（但永遠不會真正達到）。
相關計算機
- 反正切（Arctan）計算機——由正切值求角度。
- ATAN2 計算機——由 X、Y 座標求角度。
- 反正弦計算機（arcsin）——由正弦值求角度。
- 反餘弦計算機（arccos）——由餘弦值求角度。
- 正切計算機（tan）——由角度或弧度算 tan。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
弧度和角度（度）有什麼差別？
兩者都是測量角度的方式。一整圈是 360 度，也就是 2π 弧度。較高階的數學與物理多半使用弧度，而日常幾何則習慣使用角度——本計算機會同時提供這兩種結果。
為什麼答案總是落在 −90° 到 90° 之間？
反正切只回傳主值，好讓每個輸入都對應到唯一一個輸出。由於正切函數每 180° 就重複一次，計算機便會挑選最接近零的那個角度。
可以輸入負數嗎？
可以。輸入負數會得到負的角度。例如 arctan(−1) 會得到 −0.7854 弧度，也就是 −45°。