什麼是等腰直角三角形？
等腰直角三角形（又稱 45-45-90 三角形）有兩條等長的股，並在交會處形成 90° 直角，剩下的兩個角各為 45°。由於兩股等長，整個三角形呈左右對稱，而最長的一邊──斜邊──與股長之間有著固定的比例關係。只要量出一條股長，這個計算器就能立即幫你求出斜邊。
如何使用這個計算器
輸入其中一條股（兩條等長邊）的長度，單位隨你決定──公分、英吋、公尺都可以，計算結果會以相同單位呈現。計算器會立即顯示斜邊長，並一併算出三角形的面積與周長，讓你一眼掌握完整數據。
公式說明
對任何直角三角形，畢氏定理告訴我們 c^2 = a^2 + b^2。在等腰直角三角形中，兩股相等（a = b），因此 c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2。兩邊開根號後得到
c = a√(2)
其中 √(2) ≈ 1.41421356。面積就是 ((1) ÷ (2)) × 底 × 高 = ((a^2) ÷ (2))，周長則為 2a + c。
實際範例
假設每條股長為 5 單位，那麼斜邊為
c = 5 × √(2) = 5 × 1.41421356 ≈ 7.0711 單位
面積為 ((5^2) ÷ (2)) = 12.5 平方單位，周長則為 (2 × 5) + 7.0711 = 17.0711 單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
可以反過來從斜邊推算股長嗎？
可以──只要把斜邊除以 \(\sqrt{2}\)，或等同於乘上 \(\frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.7071\) 即可。
單位會影響結果嗎？
不會。這純粹是幾何上的比例關係，所以你為股長輸入什麼單位，斜邊與周長就是相同單位，面積則是該單位的平方。
為什麼比例永遠是 \(\sqrt{2}\)？
因為兩股等長，使得斜邊與股長的比值對每一個 45-45-90 三角形都固定不變，與大小無關。