這個計算器能做什麼
掉寶機率計算器可以告訴你：在固定次數的刷怪或開箱之後，「至少拿到一次」稀有道具的累積機率有多高。遊戲官方通常只公告單次掉寶率（例如 2%），但這個數字完全無法說明你連刷一整晚之後的實際勝算。這個工具會把單次機率換算成整場farm下來的真實成功率，讓你在決定要不要再刷下去之前，先看清楚數字。
公式解析
每一次嘗試都是彼此獨立的白努利試驗，成功機率為 p。單次失敗的機率是 1-p，因此連續 n 次全部落空的機率就是 (1-p)^n。而「至少成功一次」的機率，正是這個結果的餘事件：
P = 1 - (1 - p)^{n}
其中 p 是換算成小數的單次掉寶率，n 則是嘗試次數。至於平均會掉幾個，就用期望值 E = n × p 來估算。
使用方式
先填入官方公告的掉寶率（以百分比輸入），再填入你打算嘗試的次數。計算器會立刻給出「至少掉落一次」的累積機率，同時附上預期可以拿到的道具數量。
實際範例
假設某道具的掉落率是 25%，而你總共打了 4 次，也就是 p = 0.25、n = 4：
P = 1 - (1 - 0.25)^{4} = 1 - 0.75^{4} = 1 - 0.316406 = 0.683594
換句話說，你大約有 68.36% 的機會至少拿到一次這件道具。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
刷得夠多就一定會掉嗎？
不會。隨著 \(n\) 變大，機率只會愈來愈接近 100%，但永遠不等於 100%，所以理論上永遠沒有「保證掉落」這回事。
為什麼算出來比「掉寶率 × 次數」還低？
因為直接相乘會把「同一輪掉了好幾次」的情況重複計算。正確的算法是用「全部失敗」的餘事件，結果必定不會超過 100%。
每次掉落真的互相獨立嗎？
本模型假設每次嘗試都彼此獨立、掉寶率固定不變，這符合大多數沒有保底機制（天井）的遊戲。若你玩的遊戲有保底或遞增機率設計，實際結果會比這裡算出來的更樂觀。