什麼是全機率公式？
全機率公式（Law of Total Probability）能幫你求出事件 A 的整體發生機率，作法是把樣本空間拆解成一組互斥且窮盡的事件（也就是一個「分割」）B₁、B₂、…、Bₙ。只要你知道每個 Bᵢ 各自發生的機率，以及在每個 Bᵢ 條件下 A 發生的機率，就能把它們重新合併成單一、不附帶條件的機率 P(A)。
如何使用本計算器
請輸入每個分割事件的機率 P(B_i)，以及對應的條件機率 P(A|B_i)。本計算器最多可使用三個事件；若只需用到兩個，把多出的那一列留白（填 0）即可。計算器會把每一組數值相乘，再把所有乘積相加，得到 P(A)。它同時也會檢查你的 P(B_i) 是否加總為 1——這是構成有效分割的必要條件。
公式詳解
核心算式為
其中每一項 P(A|B_i)· P(B_i) 就是聯合機率 P(A \cap B_i)，代表「A 發生，而且情境落在 B_i」這兩件事同時成立的機率。由於各個 B_i 互斥且涵蓋所有可能情況，把這些聯合機率相加，便能得到不論落在哪一種情境下、A 發生的總機率。
實例演練
假設有兩家工廠供應零件：第一廠生產全部零件的 60%，不良率為 2%；第二廠生產 40%，不良率為 5%。隨機抽出一個零件為不良品的機率為
即 3.2%。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。