這個計算器可以做什麼
「透鏡焦距計算器」會依據物體所在位置與成像位置，推算出薄透鏡的焦距。它採用幾何光學中最經典的薄透鏡公式，無論是相機鏡頭、眼鏡鏡片、顯微鏡或望遠鏡，都能用同一套關係式來描述成像行為。
公式說明
薄透鏡公式把焦距 f、物距 d_o 與像距 d_i 三者串連起來：
((1) ÷ (f)) = ((1) ÷ (d_o)) + ((1) ÷ (d_i))
把焦距移項解出來，可以整理成一個相當好用的算式：
f = ((d_o d_i) ÷ (d_o + d_i))
其中 d_o 是物體到透鏡的距離，d_i 是透鏡到成像位置的距離，f 則是焦距。計算時務必使用同一種長度單位（本工具統一以公分為準）。若算出來的 f 為正值，代表這是一片會聚（凸）透鏡。
使用方式
以公分為單位填入物距與像距，再按下計算即可。系統會回傳焦距，並同時換算成眼鏡度數常用的屈光度（diopter）；當 f 以公分表示時，屈光度為 P = 100/f。
實際範例
假設物體距離透鏡 30 cm，而在另一側 20 cm 處形成清晰的影像，則：
f = ((30 × 20) ÷ (30 + 20)) = ((600) ÷ (50)) = 12 cm
對應的透鏡屈光度為 P = 100/12 ≈ 8.33 屈光度（約 833 度）。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
應該使用哪一種單位？
只要物距與像距用的是同一種長度單位，公式都成立；本工具預設以公分計算，並以屈光度輸出透鏡度數。
為什麼算出來的焦距是負的？
負值代表這是發散（凹）透鏡，或者依你採用的 \(d_i\) 正負號慣例而言，成的是虛像。
球面鏡也能用嗎？
可以。球面鏡成像公式在數學形式上與薄透鏡公式完全相同，只要搭配正確的正負號慣例，同一個算法即可沿用於凹面鏡與凸面鏡。