什麼是造鏡者公式？
造鏡者公式（Lens Maker's Equation）能依據兩項物理特性，預測薄透鏡的焦距：透鏡材質的折射率，以及兩個曲面的曲率半徑。它是幾何光學的基石，廣泛應用於鏡片設計、攝影與物理教學，用來連結透鏡的形狀與材質，以及它彎折光線的能力強弱。
計算器使用方式
先輸入透鏡材質的折射率（n）——一般冕牌玻璃約為 1.5。接著以「公尺」為單位，分別輸入第一面（R_1）與第二面（R_2）的曲率半徑。請依照正負號慣例：若曲面的曲率中心位於光線射出的一側，半徑為正，反之為負。計算器將回傳以公尺為單位的焦距 f，以及以屈光度（dioptre）表示的光焦度。
公式詳解
公式為
((1) ÷ (f)) = ≤ft(Index n - 1\right)≤ft(((1) ÷ (R_1)) - ((1) ÷ (R_2))\right)
其中 (n - 1) 代表材質相對於空氣使光線減速的程度，而括號內的項則表示兩個曲面合成後的曲率。焦距為正值代表會聚透鏡（凸透鏡）；焦距為負值則代表發散透鏡（凹透鏡）。光焦度即為 1/f，單位為屈光度（dioptre）。
範例演算
假設有一片雙凸透鏡，n = 1.5、R_1 = 0.2\ m、R_2 = -0.2\ m。則
((1) ÷ (f)) = (1.5 - 1)≤ft(((1) ÷ (0.2)) - ((1) ÷ (-0.2))\right) = 0.5 × (5 + 5) = 5
因此 f = 1/5 = 0.2\ m，光焦度為 5 屈光度。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
採用哪一套正負號慣例？
當曲面的曲率中心位於光線射出的一側時，曲面半徑為正，反之則為負。平面可視為曲率半徑無限大（此時於該欄位輸入 0，即可忽略該項）。
焦距為負代表什麼？
代表這是一片發散透鏡，會將光線向外擴散，例如用來矯正近視的凹透鏡。
這有把透鏡厚度算進去嗎？
沒有——本計算採用薄透鏡公式，假設透鏡厚度相對於曲率半徑可忽略不計。