什麼是線速度？
線速度（又稱切線速度）是指旋轉物體上某一點沿著圓周路徑移動的速率。它取決於該點與旋轉軸的距離（半徑 r），以及物體旋轉的快慢（角速度 \omega）。兩者之間的關係，可用一條簡單又通用的公式表示：
v = r·\omega
。
計算機使用方法
請輸入以公尺（m）為單位的半徑 r，以及以每秒弧度（rad/s）為單位的角速度 \omega。計算機會將兩者相乘，得出以每秒公尺（m/s）為單位的線速度 v。如果你的角速度是以每分鐘轉速（rpm）表示，請先換算：
\omega (rad/s) = rpm × ((2π) ÷ (60))
。
公式詳解
在
v = r·\omega
這條公式中，\omega 必須使用每秒弧度為單位，計算結果才能符合一致的國際單位制（SI）。半徑越大，代表同一點每轉一圈所掃過的弧長越長，因此即使角速度相同，移動速度也會更快。這也說明了為什麼旋轉中的圓盤，外緣的速度會比靠近圓心的點快上許多。
範例演算
一個半徑為 0.5 m 的輪子，以 10 rad/s 的角速度旋轉。其邊緣的線速度為
v = 0.5 × 10 = 5 m/s
。若半徑加倍為 1 m，在相同的角速度下，邊緣速度也會加倍為 10 m/s。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
我應該使用什麼單位？
半徑使用公尺、角速度使用 rad/s，結果即為 m/s。只要 \(\omega\) 是以弧度表示，任何一致的單位系統都適用。
如何將 rpm 換算成 rad/s？
將 rpm 乘以 \(2\pi/60\)（約 0.10472）即可。例如：60 rpm = 6.283 rad/s。
線速度和角速度是同一回事嗎？
不是。角速度衡量的是旋轉速率（rad/s），在物體上各處都相同；而線速度（m/s）則取決於該點與旋轉軸的距離。