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🧮 Lorentz Force 計算機

專業免費的 Lorentz Force 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
50 牛頓(N)
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是勞侖茲力?

勞侖茲力是帶電粒子所受的總電磁作用力,由兩部分組成:一是只要電荷處在電場中就會出現的電場力;二是只有當電荷運動並橫切磁場時才會產生的磁場力。本計算機採用 F = q(E + vB·\sinθ) 來求出力的純量大小,這是一個便於使用的簡化形式,適用於電場力與磁場力沿同一直線方向的常見情況。

如何使用本計算機

請依序輸入:電荷 q(單位:庫侖,電子或陰離子請填負值)、電場強度 E(單位:伏特/公尺)、粒子速率 v(單位:公尺/秒)、磁通量密度 B(單位:特斯拉),以及速度與磁場之間的夾角 θ(單位:度)。計算機會回傳以牛頓為單位的總作用力,並分別列出電場力(qE)與磁場力(qvB·\sinθ)兩項貢獻。

公式說明

完整的向量定律為

F = q(E + v × B)
。磁場叉積的大小為 vB·\sinθ,其中 θ 是 v 與 B 之間的夾角——當 θ = 90° 時磁場力最大,而當粒子沿磁場方向運動(θ = 0°)時磁場力為零。再加上電場力 qE,即可得到合成的大小
F = q(E + vB·\sinθ)
。

範例演算

一個電荷 q = 2 C 以 v = 100 m/s 的速率,在 B = 0.5 T 的磁場中以 θ = 90° 運動,且沒有電場(E = 0)。則

vB·\sinθ = 100 × 0.5 × \sin 90° = 50
因此
F = 2 × (0 + 50) = 100 N

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

為什麼夾角會有影響?
只有垂直於 B 的速度分量才會產生磁場力,而 \(\sin\theta\) 這個因子正好反映了這一點;當運動方向與磁場平行時,\(\sin\theta\) 為零,磁場力也隨之消失。
如果我的電荷是負值怎麼辦?
直接填入負值即可——計算結果的正負號會告訴你相對於假設正方向的力的方向。
可以忽略電場嗎?
可以,將 E 設為 0,就能單獨研究運動電荷所受的純磁場力。