什麼是平均絕對離差？
平均絕對離差（Mean Absolute Deviation，簡稱 MAD）用來衡量一組資料的離散程度，也就是每筆數據與該組平均數之間「絕對距離」的平均值。和變異數或標準差不同，MAD 取的是絕對值而非平方，因此意義更直觀：它直接告訴你，平均而言每個數值離中心（平均數）有多遠。
如何使用這個計算器
只要以逗號或空格分隔輸入你的數值（例如 2, 4, 6, 8, 10），計算器就會回傳 MAD、平均數，以及你輸入的數值筆數。資料筆數沒有上限，小數與負數同樣支援。
公式解析
首先計算平均數 \bar{x}：把所有數值相加後，再除以總筆數 n。接著針對每一筆數值，求出它與平均數之間的絕對差距，把這些距離全部加總，再除以 n。以符號表示即為：
MAD = ((1) ÷ (n)) \sum_{i=1}^{n} ≤ft| x_i - \bar{x} \right|
取絕對值是為了確保正向與負向的離差不會互相抵消。
實際範例
以資料集 2、4、6、8、10 為例，平均數為
\bar{x} = ((2+4+6+8+10) ÷ (5)) = 6
各筆的絕對離差分別是 4、2、0、2、4，總和為 12。除以 5 後得到
MAD = ((12) ÷ (5)) = 2.4
也就是說，這些數值平均距離平均數 2.4 個單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
MAD 和標準差是一樣的嗎？
不一樣。標準差會先把離差平方再取平均，最後再開根號，因此對極端值（離群值）的影響更敏感、權重更重；而 MAD 則是以線性方式看待每一筆離差。
MAD 可能是負數嗎？
不會。因為它取的是絕對值的平均，所以 MAD 永遠是 0 或正數。只有當所有數值完全相同時，MAD 才會等於 0。
這裡用的是哪一種平均數？
本計算器是以「算術平均數」為基準計算離差，這也是 MAD 最常見的定義方式。