什麼是曼寧公式？
曼寧公式（Manning's equation）是水力學中應用最廣泛的經驗公式，用來估算明渠中水流在均勻、穩態、重力驅動條件下的流速與流量。舉凡河川、灌溉渠道、雨水下水道、涵管，以及未滿管流的管路，都可以套用。本計算器採用 SI（公制）單位，其轉換係數 k 等於 1.0。
如何使用本計算器
請輸入四項數值：曼寧粗糙係數 n（無因次的表面摩擦係數，例如混凝土約 0.013、天然河道約 0.035）、過水斷面積 A（單位 m²）、潤周 P（單位公尺，即渠道斷面與水體接觸的邊界長度），以及渠道坡度 S（無因次的縱坡，即高程差除以水平距離，例如 0.001）。計算器會回傳流速、流量與水力半徑。
公式說明
流速以
V = ((k) ÷ (n)) · R_h^{2/3} · S^{1/2}
計算，其中水力半徑 R_h = ((A) ÷ (P))
流量則為 Q = V · A。粗糙係數越小、水力半徑越大、坡度越陡，流速都會越快。由於坡度項取了平方根，因此坡度加倍時，流速僅增加約 41%。
實例演算
假設一條渠道 n = 0.013、A = 2\ m^2、P = 3\ m、S = 0.001：R_h = 2/3 = 0.6667\ m。R_h^{2/3} = 0.6667^{0.6667} ≈ 0.7631，√(0.001) ≈ 0.031623。則
V = ((1) ÷ (0.013)) × 0.7631 × 0.031623 ≈ 1.856\ m/s
Q = 1.856 × 2 ≈ 3.713\ m^3/s
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
k 值該用多少？
採用 SI／公制單位時請用 \(k = 1.0\)（本工具即採此值）；若使用美制單位（英尺／秒），則 \(k = 1.486\)。
什麼是潤周？
潤周指渠道斷面邊界中與流水接觸的那段長度，不包含上方的自由水面。
滿管流也適用嗎？
曼寧公式適用於明渠流與未滿管的管流；若是有壓的滿管流，請改用達西—魏斯巴赫（Darcy-Weisbach）或哈森—威廉（Hazen-Williams）公式。