在線即時計算器 · 純前端本地秒算 · 零數據上傳

📊 Mean Absolute Error 計算機

專業免費的 Mean Absolute Error 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
0.875 平均絕對偏差
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是平均絕對誤差(MAE)?

平均絕對誤差(Mean Absolute Error,簡稱 MAE)是評估迴歸模型或預測準確度時最常用的指標之一。它衡量的是預測值與實際觀測值之間誤差的平均大小,而不考慮誤差的方向(正負)。由於採用絕對值,每一筆誤差都會正向累加到總和裡,因此 MAE 非常容易解讀:它代表你的預測平均偏離了多少,而且單位與原始資料完全相同。

如何使用本計算器

請在兩個輸入框中分別填入實際值(觀測值)清單與預測值(模型或預估值)清單,每個數字之間以逗號或空格分隔。請確認兩份清單的數量相同,並且一一對應——第一個實際值對應第一個預測值,以此類推。按下計算後,即可得到 MAE,以及絕對誤差總和與所使用的配對筆數。

公式詳解

計算公式為

MAE = ((1) ÷ (n))\sum_{i=1}^{n}≤ft| y_i - \hat{y}_i \right|
。針對每一筆觀測,先以實際值(y_i)減去預測值(\hat{y}_i),取這個差值的絕對值(忽略負號),再將所有絕對差值相加,最後除以觀測筆數 n。所得的結果,就是單筆預測誤差的典型大小。

實例演算

假設實際值為 3、5、2、7,預測值為 2.5、5、4、8。各筆的絕對誤差分別為 |3-2.5| = 0.5、|5-5| = 0、|2-4| = 2、|7-8| = 1。將它們相加得到總和 3.5。再除以 n = 4,即得

MAE = 3.5 / 4 = 0.875

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

MAE 與 MSE 有什麼不同?
MAE 取的是絕對誤差的平均值,而均方誤差(MSE)取的是誤差平方的平均值。MSE 會對較大的誤差施以更重的懲罰,MAE 則是按比例平等地看待所有誤差。
MAE 多少才算好?
數值越低越好,\(\text{MAE} = 0\) 代表完全準確的預測。它並沒有一個放諸四海皆準的標準門檻——應該依據資料本身的尺度與常見數值範圍來相對解讀。
MAE 會是負值嗎?
不會。因為它取的是絕對差值(恆為非負)的平均,所以 MAE 永遠是零或正值。