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📊 Mean Median Mode Range 計算機

專業免費的 Mean Median Mode Range 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
18 across 6 values
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

這個計算機是做什麼的?

這個工具能算出一組數據最核心的四項統計量——平均數、中位數、眾數與全距,同時也會列出總和、資料個數、最小值與最大值。這些統計量能描述資料的集中趨勢與分散程度,從學校作業、商業報表到科學分析都用得上。

使用方法

把你的數字輸入或貼到輸入框,數字之間用逗號或空格隔開即可(例如 4, 8, 15, 16, 23, 42)。按下計算,所有統計量會立刻算出來。小數與負數都支援。

公式說明

平均數是所有數值加總後除以資料個數:

平均數 = ((\sum x_i) ÷ (n))

中位數是把資料由小到大排序後位於中間的數值;若資料個數為偶數,則取中間兩個數值的平均。眾數是出現次數最多的數值(可能不只一個)——若沒有任何數值重複,就沒有眾數。全距用來衡量分散程度,等於最大值減最小值。

實際範例

以 4、8、15、16、23、42 這組數字為例:總和是 108,共有 6 個數值,所以平均數為 108 ÷ 6 = 18。排序後中間兩個數值是 15 和 16,因此中位數為 (15 + 16) ÷ 2 = 15.5。沒有任何數值重複,所以沒有眾數。全距為 42 - 4 = 38。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

如果我的資料沒有眾數怎麼辦?
當每個數值出現的次數都一樣(各出現一次)時,計算機會顯示「無眾數」。
眾數可以有多個嗎?
可以。如果有兩個以上的數值並列出現次數最多,這組資料就是多眾數(multimodal),所有眾數都會一併列出。
支援小數和負數嗎?
支援——可以輸入像-2.5, 3.1, 4這樣的數值,系統都能正確解析。