什麼是中位數絕對離差？
中位數絕對離差（Median Absolute Deviation，簡稱 MAD）是一種穩健的統計離散度指標。標準差容易受到極端值（離群值）的影響，但 MAD 以中位數為基礎，因此能有效抵抗極端值的干擾。它告訴你每筆資料與資料中心之間的典型距離。
計算機怎麼用
用逗號或空格分隔輸入你的數字（例如 2, 4, 6, 8, 10），計算機就會回傳 MAD，以及資料筆數、中位數與縮放後的 MAD。結果會即時更新，方便你快速比較不同的資料組。
公式說明
首先，找出整組資料的中位數。接著計算每個數值與中位數的絕對離差，也就是 ≤ft| x_i - median(x) \right|。最後，再取這些絕對離差的中位數：
MAD = median≤ft(≤ft| x_i - median(x) \right|\right)
縮放後的 MAD 會將結果乘上常數 1.4826。當資料服從常態分布時，這個調整能讓 MAD 成為標準差的一致估計量。
實例演練
以資料組 1、2、3、4、5 為例，中位數為 3。各數值的絕對離差分別為 |1-3|=2、|2-3|=1、|3-3|=0、|4-3|=1、|5-3|=2，得到 2、1、0、1、2。排序後為 0、1、1、2、2，這些離差的中位數是 1，因此 MAD = 1。縮放後的 MAD 為
1 × 1.4826 = 1.4826
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼要用 MAD 而不用標準差？
MAD 對離群值具有穩健性，因此在資料偏斜或含有極端值時，更能準確反映資料的分散程度。
縮放後的 MAD 代表什麼？
乘上 \(1.4826\) 後，可將 MAD 換算成常態分布資料的標準差估計值，方便兩者直接比較。
數字的輸入順序會影響結果嗎？
不會。計算機會在內部自動排序，所以你可以用任何順序輸入數值。